在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】
两个不为0的有理数a,b满足a,b同号，求|a|a+|b|b的值．
【解决问题】
解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能：①a、b都是正数：②a、b都是负数．
①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a及|b|=b,则|a|a+|b|b=aa+bb=1+1=2；
②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=-a及|b|=-b,|a|a+|b|b=（-a）a+（-b）b=（-1）+（-1）=-2；
所以|a|a+|b|b的值为2或-2．
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知|a|=3且|b|=7，且a＜b,求a+b的值．
（2）两个不为0的有理数a,b满足a,b异号，求|a|a+|b|b的值．
（3）若abc＞0，则|a|a+|b|b+|c|c的值可能是多少？
|
a
|
a
+
|
b
|
b
|
a
|
a
+
|
b
|
b
=
a
a
+
b
b
=
1
+
1
=
2
|
a
|
a
+
|
b
|
b
=
（
-
a
）
a
+
（
-
b
）
b
=
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
2
|
a
|
a
+
|
b
|
b
|
a
|
a
+
|
b
|
b
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
【答案】（1）10或4；（2）0；（3）3或-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：402引用：3难度：0.5
