如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CA平分∠BCD，且CA=CD，过点D作DE⊥AC于点E，连接BE并延长交AD于点F．
（1）求证：CB=CE；
（2）求证：∠CBE=∠CAD；
（3）若AB=2，BC=1.5，求AF的长．

【答案】（1）（2）证明见解答过程；
（3）AF=

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB=DE．
（1）求证：△ACB≌△EBD；
（2）若DB=12，求AC的长．
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：2839引用：15难度：0.7
解析
2．如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（　　）
A．
5
2
B．2
2
C．3 D．
7
2
发布：2025/6/10 14:30:1组卷：97引用：3难度：0.5
解析
3．如图，点D，E在线段BC上，BD=CE，∠B=∠C，∠ADB=120°，求证：△ADE为等边三角形．
发布：2025/6/10 13:0:2组卷：133引用：5难度：0.7
解析

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CA平分∠BCD，且CA=CD，过点D作DE⊥AC于点E，连接BE并延长交AD于点F．（1）求证：CB=CE；（2）求证：∠CBE=∠CAD；（3）若AB=2，BC=1.5，求AF的长．