已知抛物线y=x²-3x+1与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），设t是抛物线y=x²-3x+1与x轴交点的横坐标，抛物线y=x²-3x+1与y轴交于点C．
（1）点P是抛物线上的一个动点，若S_△ABP=S_△ABC，求所有满足条件的△ABP的面积之和；
（2）求代数式
t
6
t
10
+
t
8
-
t
7
-
2
t
6
-
t
5
+
t
4
+
3
t
2
-
6
t
+
2
值．

【答案】（1）所有满足条件的△ABP的面积之和为2

；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 7:0:1组卷：537引用：3难度：0.2

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1．已知抛物线
y
=
a
x
2
+
bx
+
5
2
（
a
≠
0
）
经过点（1，4）和点（5，0）．
（1）求该抛物线解析式；
（2）设函数图象与x轴交于点A和点B（A点在B点左边），与y轴交于点C，求出A、B、C三点坐标．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：55引用：1难度：0.7
解析
2．已知二次函数y=x²-2x-3．
（1）请你把已知的二次函数化成y=（x-h）²+k的形式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；
（2）如果A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是（1）中图象上的两点，且x₁＜x₂＜1，请直接写出y₁、y₂的大小关系：
；
（3）利用（1）中的图象直接写出方程x²-2x-1=0的根．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：37引用：1难度：0.5
解析
3．抛物线y=-3x²-x+4与x轴交点的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：342引用：7难度：0.7
解析

1．已知抛物线y=ax2+bx+52（a≠0）经过点（1，4）和点（5，0）．（1）求该抛物线解析式；（2）设函数图象与x轴交于点A和点B（A点在B点左边），与y轴交于点C，求出A、B、C三点坐标．