如图1，G，E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线GP与过点E的直线EP交于点P．直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，∠PGB+∠P=∠PHD．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，点F，G，Q在同一直线上，且2∠Q+∠P=120°，求∠QHD的度数；
（3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，请直接写出∠MNB和∠PHM的数量关系．（题中所有角都是大于0°且小于180°的角）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明过程详见解答部分；
（2）160°；
（3）点N在点B左侧，∠MNB和∠PHM的数量关系是∠MNB+∠PHM=100°或∠MNB+∠PHM=280°或∠MNB-∠PHM=80°或∠MNB+∠PHM=80°．
（2）160°；
（3）点N在点B左侧，∠MNB和∠PHM的数量关系是∠MNB+∠PHM=100°或∠MNB+∠PHM=280°或∠MNB-∠PHM=80°或∠MNB+∠PHM=80°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2550引用：7难度：0.3
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