在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1B1BA⊥平面ABC，侧面A1B1BA为菱形，∠ABB1=π3，A1B⊥AC，AB=AC=2，E是AC的中点．
（1）求证：A1B⊥平面AB1C；
（2）点P在线段A1E上（异于点A1，E），AP与平面A1BE所成角为π4，求EPEA1的值．
∠
AB
B
1
=
π
3
π
4
EP
E
A
1
【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角；直线与平面垂直．
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
（2）
EP
E
A
1
=
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：496引用：8难度：0.4
