如图,在正方形ABCD中,边长为4,∠MDN=90°,将∠MDN绕点D旋转,其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点,DN边与射线BC交于点F;连接EF,且EF与直线AC交于点P.
(1)如图1,点E在线段AB上时,
①求证:AE=CF;
②求证:DP垂直平分EF;
(2)当AE=1时,求PQ的长.

【答案】见试题解答内容
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