已知在△ACD中，P是CD的中点，B是AD延长线上的一点，连结BC，AP．
（1）如图1，若
∠
ACB
=
90
°
，
∠
CAD
=
60
°
，
BD
=
AC
，
AP
=
3
，求BC的长．
（2）过点D作DE∥AC，交AP延长线于点E，如图2所示．若∠CAD=60°，BD=AC，求证：BC=2AP．

【答案】（1）

；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

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7
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．
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12
3
cm,弦AB的弦心距为6cm,E是⊙O优弧AEB上一点．则∠AEB的度数为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．80°
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已知在△ACD中，P是CD的中点，B是AD延长线上的一点，连结BC，AP．（1）如图1，若∠ACB=90°，∠CAD=60°，BD=AC，AP=3，求BC的长．（2）过点D作DE∥AC，交AP延长线于点E，如图2所示．若∠CAD=60°，BD=AC，求证：BC=2AP．