已知二次函数f（x）=ax²+bx+a满足条件
f
（
x
+
7
4
）
=
f
（
7
4
-
x
）
，且方程f（x）=7x+a有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m,n（0＜m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是
[
m
,
n
]
和
[
3
n
，
3
m
]
？若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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