某投球发射装置斜向上发射进行投球实验，球离地面的高度h（米）与球运行时间t（秒）之间满足函数关系式h=-5t2+mt+n,该装置的发射点离地面10米，球筐中心点离地面35米．如图，若某次投球正好中心入筐，球到达球筐中心点所需时间为5秒，那么这次投球过程中球离地面的高度h（米）与球运行时间t（秒）之间满足的函数关系式为h=-5t2+30t+10h=-5t2+30t+10（不要求写自变量的取值范围）；我们把球在每2秒内运行的最高点离地面的高度与最低点离地面的高度的差称为“投射矩”，常用字母“L”表示．那么在这次投球过程中，球入筐前L的取值范围是 5≤L≤405≤L≤40．
【考点】二次函数的应用．
【答案】h=-5t2+30t+10；5≤L≤40
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 12:30:1组卷：470引用：2难度：0.5
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（1）当x=8时，注意力指数y为 ，8分钟以后，学生的注意力指数y与时间x（分钟）的函数关系式是 ；
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（3）现有一道数学压轴题，教师必须持续讲解24分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数在这24分钟内的最低值达到最大，则该教师上课后从第几分钟开始讲解这道题？（精确到1分钟）（参考数据：6≈2.449）发布：2025/5/22 16:30:1组卷：434引用：3难度：0.5 -
3．某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：
注：月销售利润=月销售量×（售价-进价）售价x（元/件） 40 45 月销售量y（件） 300 250 月销售利润w（元） 3000 3750
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（m≤6）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每月扣除捐赠后的月销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围．发布：2025/5/22 16:0:1组卷：1582引用：6难度：0.2
