如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=60°，求∠D的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】60°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 6:0:2组卷：148引用：4难度：0.5
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1．如图：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：17引用：2难度：0.7 -
2．完成下面推理过程．
如图：在四边形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2．
证明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥（ ），
∴∠1=（ ），
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴BD∥（垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠2=（ ），
∴∠1=∠2（ ）．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：147引用：2难度：0.3 -
3．推理填空：如图，CF交BE于点H，AE交CF于点D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求证：BE∥AF．
证明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴（ ），
∴∠3+=180°（ ）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+=180°（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠2=∠E（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代换）．
∴BE∥AF（内错角相等，两直线平行）．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：631引用：7难度：0.7
