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我们知道，|a|=a,a≥0 -a,a＜0
于是要解不等式|x-3|≤4，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解：（1）当x-3≥0，即x≥3时：x-3≤4
解这个不等式，得：x≤7
由条件x≥3，有：3≤x≤7
（2）当x-3＜0，即 x＜3时，-（x-3）≤4
解这个不等式，得：x≥-1
由条件x＜3，有：-1≤x＜3
∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为：-1≤x≤7
根据以上思想，请探究完成下列2个小题：
（1）|x+1|≤2；
（2）|x-2|≥1．
a , a ≥ 0 |
- a , a ＜ 0 |
【考点】解一元一次不等式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 13:0:1组卷：342引用：6难度：0.3
