如图，在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MH⊥AC，垂足为H．
（1）求证：AM²=AB•AH；
（2）若AB=AC=10，BC=12．求CH的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/13 1:30:1组卷：884引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，
AF
FC
=
1
4
，则AE的长为
．
发布：2025/6/14 2:0:1组卷：5093引用：28难度：0.5
解析
2．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，AF²=FG•FE．
（1）求证：△CAD∽△CBG；
（2）联结DG，求证：DG•AE=AB•AG．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：2610引用：13难度：0.6
解析
3．如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，联结BD交AC边于点F．
（1）如果∠ABD=∠CAD，求证：BF²=DF•DB；
（2）如果AF=2FC，S_{四边形ABCD}=18，求S_△DCE的值．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：755引用：2难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MH⊥AC，垂足为H．（1）求证：AM2=AB•AH；（2）若AB=AC=10，BC=12．求CH的长．