按下面规则扩充新数：已有两数a、b,可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．
（1）求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数；
（2）能否通过上述规则扩充得到新数1999，并说明理由．
【考点】因式分解的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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