问题提出
(1)如图①,已知直线a∥b,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,则S△ACD==S△BCD(填“>”“<”或“=”);
问题探究
(2)如图②,⊙O的直径为20,点A,B,C都在⊙O上,AB=12,求△ABC面积的最大值;
问题解决
(3)如图③,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=20,BC=10,根据设计要求,点D为∠ABC内部一点,且∠ADB=60°,过点C作CE∥AD交BD于点E,连接AE,CD,试求满足设计要求的四边形ADCE的最大面积.

【考点】圆的综合题.
【答案】=
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:877引用:5难度:0.4
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1.已知,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,弧AC=弧AD.
(1)如图1,求证:AB⊥CD;
(2)如图2,连接AD,⊙O的直径FG交AD于点H,BK⊥FG于点K,AD=2BK,求证:FG⊥AD;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AG、EG、CFA,,△AEG的面积是48,求CF的长.AD=413发布:2025/6/10 11:30:1组卷:53引用:2难度:0.3 -
2.如图①,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB面积为y,y与x的函数图象如图②所示.
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(2)如图③,若点P沿AB边向点B以每秒1个单位的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2个单位的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
①当运动开始秒时,试判断△DPQ的形状;32
②在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以Q为圆心,PQ的长为半径的圆与矩形ABCD的对角线AC相切,若存在,求出运动时间;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 10:30:1组卷:1015引用:3难度:0.1 -
3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P.
(1)求证:DP∥BC;
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(3)当AB=6cm,AC=8cm时,求线段PC的长.发布:2025/6/10 11:0:1组卷:412引用:4难度:0.3