问题提出
(1)如图①,已知直线a∥b,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,则S△ACD==S△BCD(填“>”“<”或“=”);
问题探究
(2)如图②,⊙O的直径为20,点A,B,C都在⊙O上,AB=12,求△ABC面积的最大值;
问题解决
(3)如图③,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=20,BC=10,根据设计要求,点D为∠ABC内部一点,且∠ADB=60°,过点C作CE∥AD交BD于点E,连接AE,CD,试求满足设计要求的四边形ADCE的最大面积.

【考点】圆的综合题.
【答案】=
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:877引用:5难度:0.4
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1.如图1,是以点O为圆心,AB为直径的圆形纸片,点C在⊙O上,将该圆形纸片沿直径CF对折,点B落在⊙O上的点D处(不与点A重合),将纸片还原后,连接CB,CD,AD.设CD与直径AB交于点E.
(1)求证:AD∥OC;
(2)如图2,当CD⊥AB时,若OC=2,求BC的长;
(3)如图3,当AD=DE时,若BC=2,求AD的长.发布:2025/6/12 2:0:4组卷:275引用:1难度:0.1 -
2.如图,已知锐角三角形ABC内接于圆O,OD⊥BC于点D,连接OA.
(1)若∠BAC=60°,
①求证:OD=OA.12
②当OA=1时,求△ABC面积的最大值.
(2)点E在线段OA上,OE=OD,连接DE,设∠ABC=m∠OED,∠ACB=n∠OED(m,n是正数),若∠ABC<∠ACB,求证:m-n+2=0.发布:2025/6/12 4:30:1组卷:7367引用:11难度:0.3 -
3.如图,在锐角三角形ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,连接AO,BO,延长BO交AC于点D.
(1)求证:AO平分∠BAC;
(2)若⊙O的半径为5,AD=6,设△ABO的面积为S1,△BCD的面积为S2,求的值.S1S2
(3)若=m,求cos∠BAC的值(用含m的代数式表示).ODOB发布:2025/6/12 5:0:1组卷:1915引用:3难度:0.5