问题提出
（1）如图①，已知直线a∥b,点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，则S△ACD==S△BCD（填“＞”“＜”或“=”）；
问题探究
（2）如图②，⊙O的直径为20，点A，B，C都在⊙O上，AB=12，求△ABC面积的最大值；
问题解决
（3）如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=20，BC=10，根据设计要求，点D为∠ABC内部一点，且∠ADB=60°，过点C作CE∥AD交BD于点E，连接AE，CD，试求满足设计要求的四边形ADCE的最大面积．
【考点】圆的综合题．
【答案】=
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：877引用：5难度：0.4
相似题
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1．如图1，是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直径CF对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），将纸片还原后，连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．
（1）求证：AD∥OC；
（2）如图2，当CD⊥AB时，若OC=2，求BC的长；
（3）如图3，当AD=DE时，若BC=2，求AD的长．
发布：2025/6/12 2:0:4组卷：275引用：1难度：0.1 -
2．如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA．
（1）若∠BAC=60°，
①求证：OD=OA．12
②当OA=1时，求△ABC面积的最大值．
（2）点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m,n是正数），若∠ABC＜∠ACB，求证：m-n+2=0．发布：2025/6/12 4:30:1组卷：7367引用：11难度：0.3 -
3．如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，BO，延长BO交AC于点D．
（1）求证：AO平分∠BAC；
（2）若⊙O的半径为5，AD=6，设△ABO的面积为S1，△BCD的面积为S2，求的值．S1S2
（3）若=m,求cos∠BAC的值（用含m的代数式表示）．ODOB发布：2025/6/12 5:0:1组卷：1915引用：3难度：0.5
