已知直线:l1:y=kx+b(k≠0)与x、y轴分别交于点A(-4,0)、B(0,2).经过点B的直线l2:y=-2x+m与x轴交于点C.
(1)求m的值及直线l1的函数表达式;
(2)已知点D是线段BC上一点,连接AD,若S△ABD:S△ABC=1:3,求点D的坐标;
(3)在(2)的前提下,试探索:在直线l1上是否存在点E,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)m=2;直线l1的函数表达式:y=;
(2)点D的坐标为(,);
(3)存在,E(,)或(,).
1
2
x
+
2
(2)点D的坐标为(
1
3
4
3
(3)存在,E(
-
2
3
5
3
2
3
7
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/9 8:0:9组卷:261引用:1难度:0.3
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1.如图,已知直线y=-x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点C(1,0)作CD⊥x轴交直线AB于点D.点P是x轴上的一个动点,点E是BD的中点,在△PEF中(三顶点顺时针排列),∠PEF=90°,PE=EF.
(1)则A、B、D三点的坐标分别为:A ,B ,D .
(2)如图,当点P在线段CB上时,若CP=2BP,求点F的坐标.
(3)当点P在射线CB上运动,连接AF.若S△AEF=5S△PBE,求点P的坐标.发布:2025/6/10 18:30:1组卷:517引用:4难度:0.4 -
2.如图,直线y=-
x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B,在△OAB内作等边三角形,使它的一边在x轴上,一个顶点在边AB上,作出的第1个等边三角形是△OA1B1,第2个等边三角形是△B1A2B2,第3个等边三角形是△B2A3B3,…,则第6个等边三角形的边长是 .33发布:2025/6/10 16:30:2组卷:379引用:3难度:0.9 -
3.在平面直角坐标系xOy中,对于图形Q和∠P,给出如下定义:若图形Q上的所有的点都在∠P的内部或∠P的边上,则∠P的最小值称为点P对图形Q的可视度.如图1,∠AOB的度数为点O对线段AB的可视度.
(1)已知点N(2,0),在点M1(0,),M2(1,233),M3(2,3)中,对线段ON的可视度为60°的点是 .3
(2)如图2,已知点A(-2,2),B(-2,-2),C(2,-2),D(2,2),E(0,4).
①直接写出点E对四边形ABCD的可视度为 °;
②已知点F(a,4),若点F对四边形ABCD的可视度为45°,求a的值.
③直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于点S、T,若线段ST上存在点G,使得点G对四边形ABCD的可视度不小于45°,则b的取值范围是 .发布:2025/6/10 13:30:2组卷:257引用:2难度:0.1