实验室有一装置可用于探究原子核的性质，该装置的主要原理可简化为：空间中有一直角坐标系Oxyz,在紧贴（-0.2m,0，0）的下侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以v0=1×106m/s的速度持续发射比荷为qm=5×107C/kg的某种原子核。在x＜0，y＜0的空间中沿-y方向的匀强电场E=3×105V/m。在x＞0的空间有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1=0.2T。忽略原子核间的相互作用，xOy平面图如图甲所示。
（1）求原子核第一次穿过y轴时的速度大小；
（2）若原子核进入磁场后，经过Δt=π×10-7s瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为ma：mb=1：2；电荷量之比为qa：qb=1：2；速度大小之比为va：vb=4：1，方向仍沿原运动方向。求：a粒子第1次经过y轴时的位置；
（3）若电场E可在1×105V/m～3×105V/m之间进行调节（不考虑电场变化而产生的磁场）。在xOz平面内x＜0区域放置一足够大的吸收屏，屏上方施加有沿-y方向大小为B2=π5T的匀强磁场，如图乙所示。原子核打在吸收屏上即被吸收并留下印迹，求该印迹长度。
q
m
=
5
×
1
0
7
3
×
1
0
5
3
π
5
【答案】（1）原子核第一次穿过y轴时的速度大小为2×106m/s；
（2）a粒子第1次经过y轴时的位置为0.227m；
（3）该印迹长度如解析；
（2）a粒子第1次经过y轴时的位置为0.227m；
（3）该印迹长度如解析；
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：295引用：3难度：0.1
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
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2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
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（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：256引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
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（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：122引用：3难度：0.6
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