如图（1）．AE与BD相交于点C．AC=EC，BC=DC，AB=4cm,点P从点A出发，沿A——B——A的路径以3cm/s的速度运动；方向以tcm/s的速度运动；点Q从点D出发，沿D——E的方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）求证：AB∥DE；
（2）用含t的式子表示线段AP的长；
（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时（如图2）．求t的值．
【答案】（1）见解答；
（2）线段AP的长为3t cm或（8-3t）cm；
（3）t的值为1s或2s．
（2）线段AP的长为3t cm或（8-3t）cm；
（3）t的值为1s或2s．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：182引用：2难度：0.5
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1．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=
∠BAD．求证：EF=BE+FD；12
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？12
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．12
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：30613引用：25难度：0.1 -
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