《九章第术》勾股章[一五]问“勾股容方“描述了关于图形之间关系的问题：如图1，知道一个直角三角形较短直角边（“勾”）与较长直角边（“股”）的长度，那么，以该三角形的直角顶点为一个顶点、另外三个顶点分别在该三角形三边上的正方形的边长就可以求得．（我们不妨称这个正方形为该直角三角形的“所容正方形”）
其文如下：
题：今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？
等：方三步，十七分步之九．
术：并勾、股为法，勾、股相乘为实，实如法而一，得方一步．
“题”、“答”、“术”的意思大致如下：
问题：一个直角三角形两直角边的长分别为5和12，它的“所容正方形”的边长是多少？
答案：

3

9

17

．
解法：

5

×

12

5

+

12

=

60

17

=

3

9

17

（1）已知：如图在△ACB中，∠C=90°，若AC=b,BC=a,则“所容正方形”DEFC的边长为

ab

a

+

b

ab

a

+

b

．
请说明理由：

（2）应用（1）中的结论解决问题：
如图2，中山公园有一块菱形场地，其面积为19200m²，两条对角线长度之和为400m,现要在这个菱形场地上修建一个正方形花圃，并且要使正方形花圃的四个顶点分别在菱形场地的四条边上，则该正方形花圃的边长为

96

96

．