书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，估计这100年经人每天阅读时间的平均数x（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
（2）若年轻人每天阅读时间X近似地服从正态分布N（μ，100），其中μ近似为样本平均数x，求P（64＜X≤94）；
（3）为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组[50，60），[60，70）和[80，90）的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于[80，90）的人数ξ的分布列和数学期望．
附参考数据：若X～N（μ，δ2），则①P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6827；②P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9545；③P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9973．
x
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【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）74；
（2）0.8186；
（3）ξ的分布列见解析，E（ξ）=．
（2）0.8186；
（3）ξ的分布列见解析，E（ξ）=
6
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：306引用：14难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：198引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：138引用：6难度：0.7
