在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则△ABD就是直角三角形．
（1）请你说明其中的道理；
（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）．
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【考点】作图—应用与设计作图．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：307引用：42难度：0.3
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1．如图，在5×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形（非矩形）；
（2）在图2中过点C作CE⊥AB，使点E在格点上；
（3）在图3中作∠FBA=∠CBA，使点F在格点上，且不在直线BC上．发布：2025/5/24 16:30:1组卷：227引用：3难度：0.5 -
2．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①、图②中，以格点为顶点，线段AB为一边，分别画一个平行四边形和菱形，并直接写出它们的面积．（要求两个四边形不全等）
（2）在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积．
发布：2025/5/25 6:30:1组卷：300引用：12难度：0.6 -
3．（图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，只保留作图痕迹，不要求写出画法．
（1）在图①中以AB为边画一个Rt△ABD，使tan∠DAB=1；
（2）在图②中以AB为边画一个△ABE，使tan∠AEB=．34
发布：2025/5/25 1:0:1组卷：80引用：1难度：0.5
