已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F．分别写出三个图中∠EPF、∠PEB、∠PFD之间的数量关系，并在图一或图二中选择一个进行证明．
【考点】平行线的性质．
【答案】图1：∠EPF=∠PEB+∠PFD；图2：∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；图3：∠EPF+∠PFD=∠PEB，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 10:30:2组卷：47引用：3难度：0.5
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3．课堂上老师呈现一个问题：
下面提供三种思路：
已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB与点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．
思路一：过点F作MN∥CD（如图（1））；
思路二：过点P作PN∥EF，交AB于点N；
思路三：过点O作ON∥FG，交CD于点N．
解答下列问题：
（1）根据思路一（图（1）），可求得∠EFG的度数为 ；
（2）根据思路二、思路三分别在图（2）和图（3）中作出符合要求的辅助线；
（3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，试写出求∠EFG的度数的解答过程．发布：2025/6/8 16:0:1组卷：442引用：4难度：0.6
