已知等差数列{an}公差为d（d≠0），前n项和为Sn．
（1）若a1=-1，S3=12，求{an}的通项公式；
（2）若a1=1，a1、a3、a13成等比数列，且存在正整数p、q（p≠q），使得apq与aqp均为整数，求ap+q的值；
（3）若f（x）=2x-12x+1，证明对任意的等差数列{an}，不等式（2022∑i=1ai）•（2022∑i=1f（ai））≥0恒成立．
a
p
q
a
q
p
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
（
2022
∑
i
=
1
a
i
）
•
（
2022
∑
i
=
1
f
（
a
i
）
）
≥
0
【答案】（1）an=5n-6；
（2）15；
（3）证明见解析．
（2）15；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：55引用：2难度：0.3
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