如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC=120°，∠ACN=20°，∠CNM=140°．
（1）判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由．
（2）求∠AMN的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）MN∥CD，理由见解答过程；（2）60°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：394引用：5难度：0.7
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1．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
发布：2025/6/8 10:0:2组卷：16587引用：24难度：0.3 -
2．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的国家跳台滑雪中心场馆（雪如意）坐落在河北省的张家口赛区，如图1所示．其侧面可近似看作如图2所示的图形，若AB∥CD，∠BAE=56°，∠ECD=150°，求∠AEC的度数．
发布：2025/6/8 9:30:1组卷：113引用：2难度：0.7 -
3．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（ ）发布：2025/6/8 9:30:1组卷：189引用：1难度：0.6
