如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-6,0)、B(2,0)两点,与y轴交于点C,点P为直线AC上方抛物线上一动点,连接OP交AC于点Q.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当PQOQ的值最大时,求点P的坐标和PQOQ的最大值;
(3)若点M是抛物线对称轴上一动点,点N是平面内任意一点,当以A、C、M、N为顶点的四边形为菱形时,直接写出点N的坐标.
PQ
OQ
PQ
OQ
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=x2x+4;
(2)P(-3,5),的最大值为;
(3)点N的坐标为(-8,4)或(-8,-4)或(-4,)或(4,10)或(4,-2).
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3
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4
3
(2)P(-3,5),
PQ
OQ
3
4
(3)点N的坐标为(-8,4
3
3
7
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:789引用:1难度:0.2
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(1)求抛物线的解析式;
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3.如图,抛物线y=ax2+bx与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数y=
图象交于点B,过点B作BQ⊥y轴于点Q,BQ=1.3x
(1)求抛物线的表达式;
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(3)若点M是平面直角坐标系内任意一点,在抛物线的对称轴上是否存在一点D,使得以A,B,D,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/7 17:30:1组卷:37引用:1难度:0.4