阅读材料:
分解因式:x2+2x-3
解:原式=x2+2x+1-1-3
=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为“配方法”.此题用“配方法”分解因式,请体会“配方法”的特点,然后用“配方法”分解因式4x2+4x-3.
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【答案】(2x+3)(2x-1).
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:223引用:2难度:0.6
相似题
-
1.阅读下列材料:
对于多项式x2+x-2,如果我们把x=1代入此多项式,发现x2+x-2的值为0,这时可以确定多项式中有因式(x-1);同理,可以确定多项式中有另一个因式(x+2),于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2).又如:对于多项式2x2-3x-2,发现当x=2时,2x2-3x-2的值为0,则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2),我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1).
请你根据以上材料,解答以下问题:
(1)当x=时,多项式8x2-x-7的值为0,所以多项式8x2-x-7有因式 ,从而因式分解8x2-x-7=;
(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,常用来分解一些比较复杂的多项式,请你尝试用试根法分解多项式:
①3x2+11x+10;
②x3-21x+20.发布:2025/6/6 19:30:1组卷:1137引用:7难度:0.6 -
2.在分解因式时x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+1)(x+9);乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x-4).那么x2+ax+b分解因式正确的结果是多少?为什么?
发布:2025/6/7 16:0:2组卷:242引用:2难度:0.7 -
3.(1)若多项式x2-mx-8可分解为(x+2)(x+n),求m•n的值;
(2)已知(a+b)2=17,(a-b)2=5,求a2+b2,ab的值;
(3)在(2)的条件下求a4-a2b2+b4的值.发布:2025/6/7 10:30:1组卷:70引用:2难度:0.8