阅读材料：
分解因式：x2+2x-3
解：原式=x2+2x+1-1-3
=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”．此题用“配方法”分解因式，请体会“配方法”的特点，然后用“配方法”分解因式4x2+4x-3．
【考点】因式分解-十字相乘法等．
【答案】（2x+3）（2x-1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：223引用：2难度：0.6
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1．阅读下列材料：
对于多项式x2+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x2+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x-1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x+2），于是我们可以得到：x2+x-2=（x-1）（x+2）．又如：对于多项式2x2-3x-2，发现当x=2时，2x2-3x-2的值为0，则多项式2x2-3x-2有一个因式（x-2），我们可以设2x2-3x-2=（x-2）（mx+n），解得m=2，n=1，于是我们可以得到：2x2-3x-2=（x-2）（2x+1）．
请你根据以上材料，解答以下问题：
（1）当x=时，多项式8x2-x-7的值为0，所以多项式8x2-x-7有因式 ，从而因式分解8x2-x-7=；
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：
①3x2+11x+10；
②x3-21x+20．发布：2025/6/6 19:30:1组卷：1137引用：7难度：0.6 -
2．在分解因式时x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+1）（x+9）；乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）（x-4）．那么x2+ax+b分解因式正确的结果是多少？为什么？
发布：2025/6/7 16:0:2组卷：242引用：2难度：0.7 -
3．（1）若多项式x2-mx-8可分解为（x+2）（x+n），求m•n的值；
（2）已知（a+b）2=17，（a-b）2=5，求a2+b2，ab的值；
（3）在（2）的条件下求a4-a2b2+b4的值．发布：2025/6/7 10:30:1组卷：70引用：2难度：0.8
