阅读材料：
分解因式：x2+2x-3
解：原式=x2+2x+1-1-3
=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”．此题用“配方法”分解因式，请体会“配方法”的特点，然后用“配方法”分解因式4x2+4x-3．
【考点】因式分解-十字相乘法等．
【答案】（2x+3）（2x-1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：222引用：2难度：0.6
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1．已知A=2a-7，B=a2-4a+3，C=a2+6a-28，其中a＞2．
（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）阅读对B因式分解的方法：
解：B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）．
请完成下面的两个问题：
①仿照上述方法分解因式：x2-4x-96；
②指出A与C哪个大？并说明你的理由．发布：2025/6/5 4:30:1组卷：1056引用：4难度：0.3 -
2．因式分解：
（1）5m-20m3；
（2）（2x-1）（2x+3）+4．发布：2025/6/5 9:0:1组卷：422引用：2难度：0.8 -
3．阅读材料：
①用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）．
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2，利用配方法求M的最小值．
解：a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=（a-b）2+（b-1）2+1．
∵（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，
∴当a=b=1时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：a2+4a+．
（2）用配方法因式分解：a2-24a+143．
（3）若M=-a2+2a-1，求M的最大值．14发布：2025/6/5 7:30:1组卷：2198引用：4难度：0.6
