已知a=（1，cosx），b=（sinx,3）．
（1）若a⊥b，求sin2x+cos2x的值；
（2）设f（a）=a•b，将函数y=f（x）的图象向右平移π6个单位长度得到曲线C，保持C上各点的纵坐标不变，将横坐标变为原来的12倍得到g（x）的图象，且关于x的方程g（x）-m=0在[0，π2]上有解，求m的取值范围．
a
=
（
1
，
cosx
）
b
=
（
sinx
,
3
）
a
⊥
b
a
•
b
π
6
1
2
[
0
，
π
2
]
【答案】（1）．（2）[-1，2]．
-
2
3
+
1
4
【解答】
【点评】
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