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先化简，
（
1
x
+
1
+
1
x
2
-
1
）
÷
x
x
-
1
，再从-1，0，1，
3
-
1
中选择一个合适的x值代入求值．

【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值．
【答案】
1
x
+
1
；当
x
=
3
-
1
时，原式=
3
3
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 10:0:1组卷：298引用：1难度：0.6
相似题

  • 1．已知a=
    3
    +
    2
    ，b=
    2
    -
    3
    ，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的值为（　　）

    发布：2024/12/27 5:0:3组卷：1404引用：2难度：0.6
    解析

  • 2．已知
    x
    =
    1
    -
    2022
    2
    ，求（4x3-2025x-2022）3．

    发布：2025/5/23 5:30:3组卷：509引用：2难度：0.6
    解析

  • 3．阅读理解：
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    ，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    （
    5
    -
    3
    ）
    （
    5
    +
    3
    ）
    =
    5
    +
    3
    2
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    5
    -
    3
    2
    ，
    ∴a+b=
    5
    ，ab=
    1
    2
    ．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    请根据以上的解题提示，解答下列问题：
    已知：x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ，求3x2+5xy+3y2的值．

    发布：2024/12/23 15:30:2组卷：106引用：1难度：0.9
    解析
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