某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:
x | … | -3 | -2.5 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 2.5 | 3 | … |
y | … | 3 | 1.25 | m | -1 | 0 | -1 | 0 | 1.25 | 3 | … |
0
0
.(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出1条函数的性质.
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有
3
3
个交点,所以对应的方程x2-2|x|=0有3
3
个实数根;②方程x2-2|x|=2有
2
2
个实数根.③函数y=x2-2|x|的图象与y=a有至少有3个交点时,a的取值范围是
-1<a≤0
-1<a≤0
.【答案】0;3;3;2;-1<a≤0
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/12 6:30:2组卷:581引用:2难度:0.3
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