如图，等边△ABC的边长为4，点D是边AC上的一动点，连接BD，以BD为斜边向上作等腰Rt△BDE，连接AE，则AE的最小值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 16:0:1组卷：1516引用：6难度：0.5

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1．如图，在等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．
（1）求证：△ACE≌△CBD；
（2）若EF=1，FG=3，求CD的长；
（3）连结DE，若DE⊥AB，已知BD=2，求等边△ABC的边长．
发布：2025/5/24 0:0:1组卷：143引用：1难度：0.5
解析
2．如图，△ABC中，∠ABC=45°，BC=4，tan∠ACB=3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（　　）
A．
3
5
10
B．
3
10
10
C．
10
D．2
发布：2025/5/24 0:0:1组卷：1372引用：4难度：0.6
解析
3．在正方形ABCD中，AB=6，将正方形ABCD绕点A旋转30°，得到正方形AEFG，则BG的长为
．
发布：2025/5/24 1:0:1组卷：92引用：4难度：0.6
解析

1．如图，在等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）若EF=1，FG=3，求CD的长；（3）连结DE，若DE⊥AB，已知BD=2，求等边△ABC的边长．