已知函数f（x）=a+22x+1为奇函数，a∈R．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若存在x∈[-2，-1]，不等式f（x-1）+f（x2+t）＜0有解，求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
a
+
2
2
x
+
1
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）a=-1；
（2）f（x）在R上是减函数，证明见解答；
（3）（-1，+∞）．
（2）f（x）在R上是减函数，证明见解答；
（3）（-1，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：97引用：1难度：0.5
