定义A=
a
+
b
m
、B=
a
-
b
m
（a,b,m均为有理数）都是无理数，满足：①A+B=2a为有理数，②AB=a²-mb²为有理数．称A、B两数为一对共轭数．（如：
3
+
2
2
，
3
-
2
2
，∵
3
+
2
2
+
3
-
2
2
=6，
（
3
+
2
2
）
（
3
-
2
2
）
=
3
2
-
（
2
2
）
2
=
9
-
8
=
1
，∴
3
+
2
2
，
3
-
2
2
是一对共轭数）．
（1）已知，x₁，x₂是方程x²-4x=2的两个根，求x₁、x₂的值，并判别x₁、x₂是否是一对共轭数？
（2）在（1）的条件下，试判别x₁²、x₂²是否是一对共轭数？

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 6:30:1组卷：86引用：2难度：0.5

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发布：2025/5/29 9:0:1组卷：418引用：34难度：0.5
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3．当a取何值时，方程
x
-
1
x
-
2
-
2
-
x
x
+
1
=
2
x
+
a
x
2
-
x
-
2
有负数解．
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