小亮和小强同时登青阳山，小亮从北坡山脚C处出发，以1210米/分钟的速度攀登，小强从南坡山脚B处出发．如图，已知青阳山北坡的坡度i=1：2，北坡长为12010米，南坡的坡角是45°．问小强以什么速度攀登才能和小亮同时到达山顶A？（将山路AB，AC看成线段）
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【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【答案】小强以24米/分钟速度攀登才能和小亮同时到达山顶A．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 8:0:1组卷：162引用：1难度：0.7
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1．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．512
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．
（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．发布：2025/6/7 22:0:1组卷：1665引用：10难度：0.3 -
2．如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2（即BC：AC=1：2），若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为米．发布：2025/6/9 12:0:2组卷：207引用：3难度：0.5 -
3．如图，一辆小车沿着坡度为i=1：的斜坡向上行驶了90米，则此时该小车离水平面的垂直高度为 米．3发布：2025/6/9 2:0:7组卷：330引用：3难度：0.6
