如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=mx（m≠0）的图象相交于A（4，1），B（n,-4）两点，与y轴交于点C．
（1）求直线AB和反比例函数的表达式；
（2）直接写y1≥y2的解集；
（3）将直线y1=kx+b向上平移，平移后的直线与反比例函数y2=mx在第一象限的图象交于点P，连接PA，PC，若△PAC的面积为12，求点P的坐标．
m
x
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y1=x-3，y2=；
（2）-1≤x＜0或x≥4；
（3）P（1，4）．
4
x
（2）-1≤x＜0或x≥4；
（3）P（1，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 23:0:1组卷：312引用：2难度：0.6
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1．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．mx
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△AOB的面积．
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．发布：2025/6/14 2:0:1组卷：496引用：5难度：0.1 -
2．如图，直线y=x+2与双曲线y=12相交于点A（m,3），与x轴交于点C．kx
（1）求双曲线解析式；
（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．发布：2025/6/14 2:0:1组卷：413引用：6难度：0.1 -
3．已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（-3，2）、B（1，n）两点．mx
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请观察图象，直接写出不等式kx+b≤的解集．mx发布：2025/6/14 2:30:1组卷：746引用：4难度：0.6
