如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°.
(1)求∠ADB的度数;
(2)判断△ABE的形状并证明;
(3)连接DE,若DE⊥BD,DE=6,求AD的长.
【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/1 22:0:2组卷:1875引用:8难度:0.4
相似题
-
1.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,连接AE,BE,则∠AEB的度数为
发布:2025/6/18 20:30:1组卷:1546引用:61难度:0.7 -
2.如图,四边形ABCD是正方形,点E在直线BC上,连接AE.将△ABE沿AE所在直线折叠,点B的对应点是点B′,连接AB′并延长交直线DC于点F.
(1)当点F与点C重合时如图(1),易证:DF+BE=AF(不需证明);
(2)当点F在DC的延长线上时如图(2),当点F在CD的延长线上时如图(3),线段DF、BE、AF有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.发布:2025/6/18 20:30:1组卷:2174引用:60难度:0.5 -
3.如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE=.
发布:2025/6/18 17:30:1组卷:3576引用:43难度:0.7