如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）判断△ABE的形状并证明；
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/1 22:0:2组卷：1875引用：8难度：0.4

相似题

1．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为

．
发布：2025/6/18 20:30:1组卷：1546引用：61难度：0.7
解析
2．如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．
（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；
（2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
发布：2025/6/18 20:30:1组卷：2174引用：60难度：0.5
解析
3．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=
．
发布：2025/6/18 17:30:1组卷：3576引用：43难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的长．