【活动展示】鹿鸣博约课上，为了研究苏科版数学七年级下册第九章的“数学活动”《拼图公式》，同学们带了若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）．
小李同学拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（答案直接填写到横线上）．
【活动思考】①如果用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+5b）的大长方形，设需要A、B、C三种纸片各x、y、z张，求x、y、z的值；
②若多项式4a2+8ab+kb2（k为正整数）可以用拼图法因式分解，则k=44．
【活动应用】已知a,b都是正整数（a＞b），并且3a2+2b2+7ab=28，求a,b的值．
【答案】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；；4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：358引用：4难度：0.6
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恒成立；③若A-1=0，则A+14≥0；④已知代数式A、B、C满足a2+1a2=3，则A2+B2+C2-AB-AC-BC=15．正确的有（ ）A-B=2+3，B-C=2-3发布：2025/6/13 3:30:1组卷：204引用：1难度：0.6 -
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