在凸四边形ABCD的两条对角线上AC和BD上各取两点E、G和F、H使得AE=GC=
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AC，BF=HD=
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BD，设AB、CD、EF、GH中点分别为M、N、P、Q，求证：M、N、P、Q四点共线．

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【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 15:30:1组卷：383引用：1难度：0.1

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1．如图，等边△ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD=BC，连接FD交AC于E，则四边形BCEF的面积为
．
发布：2025/5/27 7:30:1组卷：1096引用：1难度：0.5
解析
2．设A₁，B₁，C₁是直线l₁上的任意三点，A₂，B₂，C₂是另一条直线l₂上的任意三点，A₁B₂和B₁A₂交于L，A₁C₂和A₂C₁交于M，B₁C₂和B₂C₁交于N．求证：L，M，N三点共线．
发布：2025/5/26 18:0:2组卷：277引用：1难度：0.1
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3．如图，D、E、F内分正△ABC的三边AB、BC、AC均为1：2两部分，AD、BE、CF相交成的△PQR的面积是△ABC的面积的（　　）
A．
1
10
B．
1
9
C．
1
8
D．
1
7
发布：2025/5/26 18:0:2组卷：1196引用：3难度：0.9
解析

在凸四边形ABCD的两条对角线上AC和BD上各取两点E、G和F、H使得AE=GC=14AC，BF=HD=14BD，设AB、CD、EF、GH中点分别为M、N、P、Q，求证：M、N、P、Q四点共线．