如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．
（1）尺规作图：作EF∥AB，点F在边BC上．（保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）在（1）的基础上，又已知∠B=∠DEF，请说明DE∥BC．
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 18:0:2组卷：59引用：1难度：0.7
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1．如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE．
（1）尺规作图：在正方形内部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，边DF交线段AE于点T，交AB边于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）要探究AE，DF的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整．
解：AE=DF，AE⊥DF，理由如下．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DA=BA，∠DAF=①=90°，
在△DAF和△ABE中∠DAF=∠BDA=AB（②）
∴△DAF≌△ABE，
∴③
∵∠BAE+∠DAT=90°，∠BAE=∠ADF，
∴∠ADF+∠DAT=90°
∴④，
∴AE⊥DF，
∴AE=DF，AE⊥DF．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：52引用：1难度：0.6 -
2．如图，已知矩形ABCD中．
（1）请用直尺和圆规在AD上找一点E，使EC平分∠BED，（不写画法，保留画图痕迹）；
（2）在（1）的条件下若AD=10，AB=6，求出tan∠BEC的值．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：44引用：1难度：0.5 -
3．题目：如图1，已知线段AB、BC．用直尺和圆规作▱ABCD．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）图2是小明所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“的四边形是平行四边形”；
（2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图．
发布：2025/6/9 22:0:2组卷：582引用：2难度：0.5
