如图,一艘轮船从点A处以30km/h的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,继续航行1h到达B处,这时测得灯塔C在北偏东45°方向上,已知在灯塔C的四周40km内有暗礁,问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全?并说明理由.(提示:2≈1.414,3≈1.732)
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【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.
【答案】安全,理由见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 5:0:1组卷:1283引用:13难度:0.6
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1.湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病,需要救援.位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头C接该游客,再沿CA方向行驶,与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知C在A的北偏东30°方向上,B在A的北偏东60°方向上,且在C的正南方向900米处.
(1)求湖岸A与码头C的距离(结果精确到1米,参考数据:≈1.732);3
(2)救援船的平均速度为150米/分,快艇的平均速度为400米/分,在接到通知后,快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船?请说明理由.(接送游客上下船的时间忽略不计)发布:2025/6/10 11:30:1组卷:1669引用:5难度:0.5 -
2.如图,海中有个小岛A,一艘轮船由西向东航行,在点B处测得小岛A位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距20海里,继续航行至点D处,测得小岛A在它的北偏西60°方向,此时轮船与小岛的距离AD为海里.
发布:2025/6/10 10:30:1组卷:1788引用:22难度:0.7 -
3.已知轮船在点A处测得灯塔点C位于北偏东60°方向,若轮船以15海里/小时的速度向正东方向行驶2个小时到达点B处,此时测得灯塔在轮船的北偏东45°方向.(参考数据:sin36°≈0.6,cos36°≈0.8,tan36°≈0.7,
≈1.41,2≈1.73,3≈2.45)6
(1)求轮船点B与灯塔点C的距离(结果精确到0.1m);
(2)轮船在点B处发生故障,向位于C点的维修船发出信号,双方约定在岛屿点D处维修,点D位于点B的北偏东54°方向,点D位于点C的正南方向.发出信号后轮船即刻调转航线以原速向点D处航行,若2个小时后维修船以30海里/小时的速度向点D处行驶,请问维修船能否在轮船到达岛屿之前到达点D处?发布:2025/6/10 11:0:1组卷:291引用:3难度:0.5