如图，一艘轮船从点A处以30km/h的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东45°方向上，已知在灯塔C的四周40km内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：2≈1.414，3≈1.732）
2
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【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】安全，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1285引用：13难度：0.6
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1．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．发布：2025/6/13 13:0:4组卷：465引用：23难度：0.1 -
2．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．
（1）求步道DE的长度（精确到个位）；
（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？
（参考数据：≈1.414，2≈1.732）3发布：2025/6/13 9:30:1组卷：2269引用：18难度：0.6 -
3．如图，为了测量一条河流的宽度（河的两岸是平行的），一测量员在河北岸边的点M处，测得河南岸边的两根电线杆P和Q的位置，经测量发现，点P在点M的正南方向，点Q在点M南偏东53°的方向．已知两根电线杆P、Q之间的距离为190米，求河宽PM．（结果精确到1米）
【参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈】43发布：2025/6/13 9:30:1组卷：218引用：1难度：0.8
