中考临近，七一中学、七一华源中学食堂为提高全体初三学子伙食，精心购买A、B两种食材共600kg,A食材的价格为每千克5元，当B食材购买量不大于300kg时，B食材的价格为每千克9元，当B食材购买量大于300kg时，每增加10kg,B食材的价格降低0.1元．设购买B种食材x kg（x为10的整数倍）．
（1）若x＜300，购买A、B两种食材共花了3800元，求A、B两种食材各多少千克？
（2）若x＞300，且购买A食材的数量不少于B食材数量的一半，求购买A种食材多少千克时，购买的总费用最少，最少总费用是多少元？
（3）若购买A食材不超过mkg（m＜250），购买B食材超过300kg,商家获得的最大销售额为4000元，求m的值．
【答案】（1 ）购买A种食材400千克，B种食材200千克；
（2）购买A种食材200千克时，购买的总费用最少，最少总费用是4200元；
（3）m=100．
（2）购买A种食材200千克时，购买的总费用最少，最少总费用是4200元；
（3）m=100．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 9:30:1组卷：481引用：4难度：0.5
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1．2022年2月20日，北京冬奥会顺利闭幕，冬奥会带来了冰雪消费热．某商场决定购进“冰墩墩”和“雪容融”两种纪念品进行销售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的进价高30元，用1000元购进“冰墩墩”的数量和用400元购进“雪容融”的数量相同．经市场调查，整理出“冰墩墩”的售价x（元/件）与销量的关系如表：
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的进价分别为多少元？售价x（元/件） 50≤x≤60 60＜x≤80 销售量（件） 100 400-5x
（2）求出当x为何值时，售出“冰墩墩”所获利润最大，最大利润为多少？发布：2025/5/26 10:30:2组卷：234引用：1难度：0.5 -
2．如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m.
（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．发布：2025/5/26 9:0:1组卷：369引用：7难度：0.5 -
3．脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．
（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70
（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？发布：2025/5/26 9:30:1组卷：418引用：7难度：0.5
