椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是22，点M（2，1）是椭圆E上一点，过点P（0，1）的动直线l与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线l的斜率为1时，求△AOB的面积；
（3）在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使|QA||QB|=|PA||PB|恒成立？存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
M
（
2
，
1
）
|
QA
|
|
QB
|
=
|
PA
|
|
PB
|
【答案】（1）+=1；
（2）；
（3）存在，Q（0，2）．
x
2
4
y
2
2
（2）
10
3
（3）存在，Q（0，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：150引用：3难度：0.3
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