小明在解决问题:已知a=12+3,求2a2-8a+1的值,他是这样分析与解答的:
因为a=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.
所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.所以a2-4a=-1.
所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
请根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)计算:12+1=2-12-1;
(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+140+39;
(3)若a=15-2,求2a2-8a+1的值.
1
2
+
3
1
2
+
3
2
-
3
(
2
+
3
)
(
2
-
3
)
3
3
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2
+
1
2
2
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
40
+
39
1
5
-
2
【考点】二次根式的化简求值;规律型:数字的变化类.
【答案】-1
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 11:0:1组卷:82引用:1难度:0.7
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1.先化简,再求值:
,其中a=2020.a+1-2a+a2
如图是小亮和小芳的解答过程.
(1)的解法是错误的,错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:;
(2)先化简,再求值:,其中a=-2;a+2a2-6a+9
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