小明在解决问题:已知a=12+3,求2a2-8a+1的值,他是这样分析与解答的:
因为a=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.
所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.所以a2-4a=-1.
所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
请根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)计算:12+1=2-12-1;
(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+140+39;
(3)若a=15-2,求2a2-8a+1的值.
1
2
+
3
1
2
+
3
2
-
3
(
2
+
3
)
(
2
-
3
)
3
3
1
2
+
1
2
2
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
40
+
39
1
5
-
2
【考点】二次根式的化简求值;规律型:数字的变化类.
【答案】-1
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 11:0:1组卷:82引用:1难度:0.7
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(4)细心观察如图,认真分析各式,然后解答下列问题:,OA22=(1)2+1=2(S1是RtΔOA1A2的面积);S1=12,OA23=(2)2+1=3(S2是RtΔOA2A3的面积);S2=22,OA24=(3)2+1=4(S3是RtΔOA3A4的面积);S3=32
①请用含有n(n为正整数)的式子填空:=,Sn=.OA2n
②求的值.1S1+S2+1S2+S3+1S3+S4+⋯+1S9+S10发布:2025/6/9 22:30:2组卷:80引用:1难度:0.6