4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”．为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，（14，16]，（16，18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）从这500名学生中随机抽取一人，日平均阅读时间在（10，12]内的概率；
（2）为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在（12，14]，（14，16]，（16，18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在（14，16]内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；
（3）以样本的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生，用P（k）表示这10名学生中恰有k名学生日平均阅读时间在（8，12]内的概率，其中k=0，1，2，…，10．当P（k）最大时，写出k的值．（只需写出结论）