已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点是F1，F2，点M（2，1）在椭圆C上，且右焦点F2（2，0）．O为坐标原点，直线l与直线OM平行，且与椭圆交于A，B两点．连接MA、MB与x轴交于点D，E．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求证：|OD+OE|=22．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
M
（
2
，
1
）
F
2
（
2
，
0
）
OD
+
OE
2
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（Ⅰ）+=1；
（Ⅱ）证明见解答．
x
2
4
y
2
2
（Ⅱ）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：127引用：1难度：0.5
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