如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块完全一样的小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长是

a-b

a-b

；
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，并写出三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值；
（4）根据（2）中的等量关系，直接写出m+

1

m

和m-

1

m

之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+

1

m

和（m-

1

m

）²的值．