问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．判断BE与DE之间的数量关系，并说明理由．
问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG．
（1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由．
（2）连结CF，若AB=3，PC=2，则CF的长为 55．
2
5
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【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：606引用：4难度：0.5
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1．如图1，将正△EFG如图放置在正方形ABCD内部（顶点可在边上），发现AG=BE，若M为AB中点，ME=1，EF=10，将△EFG在正方形内部顺时针方向进行翻滚，点F会落在BC边上，得到图2，然后点G会落在CD边上，接着点E会落在AD边上……则翻滚过程中，在正方形内部正三角形接触不到的面积为（ ）
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：107引用：2难度：0.6 -
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3．如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上的一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（ ）个
①MC⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132发布：2025/5/23 19:30:1组卷：1827引用：5难度：0.1
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