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如图,点M(1,3)在抛物线 C:y=x2+mx+10上.
(1)直接写出抛物线C的解析式:
y=x2-8x+10
y=x2-8x+10
,顶点Q的坐标:
(4,-6)
(4,-6)

(2)点P(a,-2)在抛物线C:y=x2+mx+10上,且在抛物线C的对称轴的右侧,求a的值;
(3)在坐标平面内放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记为P',C′,平移该胶片,使C′所在抛物线对应的解析式恰为y=x2+4x+10,求点P'移动的最短路程.

【答案】y=x2-8x+10;(4,-6)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:303引用:3难度:0.6
相似题
  • 1.二次函数y=ax2+bx+6的图象经过点(-2,0),(6,0).
    (1)求二次函数的表达式和对称轴.
    (2)如图,该二次函数图象交y轴于点A,点P在线段OA上,过点P作x轴的平行线交抛物线于B,C(点B在点C的左侧),若PC=5PB,求点P的纵坐标.

    发布:2025/6/16 7:30:1组卷:888引用:4难度:0.7
  • 2.如图,以P为顶点的抛物线y=
    1
    2
    (x-m)2+k交y轴于点A,经过点P的直线y=-2x+3交y轴于点B.
    (1)用关于m的代数式表示k.
    (2)若点A在B的下方,且AB=2,求该抛物线的函数表达式.

    发布:2025/6/16 8:30:2组卷:1041引用:6难度:0.8
  • 3.如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).
    (1)求二次函数的解析式;
    (2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.

    发布:2025/6/16 7:30:1组卷:1705引用:23难度:0.5
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