如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且DE⊥AC，DF∥AC．
（1）求证：四边形CEDF是矩形；
（2）连接EF，若C到AB的距离是5，求EF的最小值．
【考点】矩形的判定与性质．
【答案】（2）证明见解析；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 6:30:2组卷：1423引用：4难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为．发布：2025/9/13 19:0:1组卷：2152引用：23难度：0.7 -
2．已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC=∠BCA，且AD=BC，CD⊥AD于点D．
（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形．
（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形．
发布：2025/9/13 13:0:2组卷：526引用：9难度：0.5 -
3．如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG．
（1）求证：AC=FG．
（2）当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？发布：2025/9/14 14:0:1组卷：2104引用：5难度：0.5
