如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，点C为二次函数的图象与y轴的交点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点P为二次函数图象上的一点，且S_△POC=2S_△BOC，求点P的坐标．

【答案】（1）y=x²+2x-3；
（2）P（2，5）或（-2，-3）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：184引用：2难度：0.5

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1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3经过点A（2，5）和点B（-2，-3）．
（1）求该抛物线的表达式，并根据图象写出y＞0时x的取值范围．
（2）请你写出一种平移的方法使平移后的抛物线顶点落在直线y=2x上，并写出平移后抛物线的表达式．
发布：2025/5/25 19:30:2组卷：245引用：2难度：0.3
解析
2．已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标分别是1和-3，若抛物线y₂=ax²+bx+c+m（m＞0）与x轴有两个交点A、B，点A的坐标是（4，0），则点B的坐标是（　　）
A．（-8，0） B．（-6，0） C．（6，0） D．（-4，0）
发布：2025/5/25 20:0:1组卷：232引用：2难度：0.5
解析
3．二次函数y=x²+bx的对称轴为直线x=-1．
（1）求二次函数y=x²+bx的解析式；
（2）若关于x的一元二次方程x²+bx+t=0（t为实数）在-4＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围
．
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：99引用：1难度：0.5
解析

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，点C为二次函数的图象与y轴的交点．（1）求二次函数的表达式；（2）若点P为二次函数图象上的一点，且S△POC=2S△BOC，求点P的坐标．