如图，正方形OABC的边长为4，边OA、OC分别在x轴上和y轴上．
（1）把正方形OABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形O'A'B'C'，在图中画出正方形O'A'B'C'，并写出点B的对应点B'的坐标；
（2）规定：若a、b为整数，则点（a,b）称为整点．如点（0，4）为整点．正方形OABC与正方形O'A'B'C'重叠区域（包括边界）内的整点有 1212个；
（3）若点P在x轴上方，以O、A、P为顶点的三角形是以OA为腰的等腰三角形，且△OAP的面积为2，请求出所有符合条件的P的坐标．
【考点】四边形综合题．
【答案】12
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：202引用：1难度：0.5
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1．已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s,运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD′M，点D对应点为D′，AD′所在直线与边BC交于点P．
（1）如图1，当t=0时，求证：PA=PC；
（2）如图2，当t为何值时，点D′恰好落在边BC上；
（3）如图3，当t=3时，求CP的长．发布：2025/6/10 16:30:2组卷：825引用：4难度：0.3 -
2．在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=BC=a,CD=CE=b（b＜a），∠ACB=∠DCE=90°，如图（1），以AC，CE为边作平行四边形ACEM，以CD，CB为边作平行四边形BCDN，点F，G分别是CM，BD的中点，当△DCE绕点C旋转时，
（1）证明：△MCA≌△DBC；
（2）①求△CFG的面积（用含a,b的代数式表示）；
②直接写出FG的长度的最大值为（用含a,b的代数式表示）．
发布：2025/6/10 15:0:1组卷：107引用：2难度：0.1 -
3．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图1，当折痕的另一端F在边AB上，且时，则∠BGE=；AF=83
（2）如图2，当折痕的另一端F在边AD上，点E与D点重合时，判断△FHD和△DCG是否全等？请说明理由．
（3）若BG=10，当折痕的另一端F在边AD上，点E未落在边AD上，且点E到AD的距离为2时，直接写出AF的长．
发布：2025/6/10 15:30:2组卷：546引用：6难度：0.3
