已知直线l1:y=-2x+10交y轴于点A,交x轴于点B,二次函数的图象过A、B两点,交x轴于另一点C,BC=4,且对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),当x1>x2≥5时,总有y1>y2.
(1)求二次函数的表达式;
(2)直线l2:y=kx-5k+12与抛物线交于M、N两点,求△MNB面积的最小值;
(3)E为线段BC上不与端点重合的点,直线l3:y=-2x+q过点C且交直线AE于点F,求△ABE与△CEF面积之和的最小值.
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=2x2-12x+10;
(2)12;
(3)40-40.
(2)12
6
(3)40
2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/28 8:51:19组卷:287引用:1难度:0.2
相似题
-
1.如图,抛物线y=ax2+
经过△ABC的三个顶点,点A坐标为(-1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上.94
(1)求该抛物线的函数关系表达式;
(2)点F为线段AC上一动点,过F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为E、G,当四边形OEFG为正方形时,求出F点的坐标.发布:2025/6/16 19:30:1组卷:730引用:9难度:0.4 -
2.如图,直线y1=-x+3与x轴于交于点B,与y轴交于点C.抛物线y2=-x2+bx+c经过B、C两点,并与x轴另一个交点为A.
(1)求抛物线y2的解析式;
(2)若点M在抛物线上,且S△MOC=4S△AOC,求点M的坐标;
(3)设点P是线段BC上一动点,过P作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值.发布:2025/6/17 2:0:1组卷:1010引用:3难度:0.3 -
3.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(6,0),B(-2,0),C(0,-3).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点H是该抛物线第四象限的任意一点,求四边形OCHA的最大面积;
(3)若点Q在x轴上,点G为该抛物线的顶点,且∠QGA=45°,求点Q的坐标.发布:2025/6/16 23:0:1组卷:401引用:5难度:0.5